最初のリリースの semver は 0.1.0

なぜ 0.0.1 ではないのでしょうか？

semver.org の FAQ に次のようにあります。

How should I deal with revisions in the 0.y.z initial development phase? The simplest thing to do is start your initial development release at 0.1.0 and then increment the minor version for each subsequent release.

このように最初のリリースのバージョンは 0.1.0 が推奨されています。spec をよく読むと、semver x.y.z について

• x = 0 は開発の初期段階であることを表すので x = 0
• y のインクリメントは機能追加を表し、最初のリリースも機能追加なので y > 0
• z のインクリメントはバグ修正を表し、最初のリリースはバグ修正ではないので z = 0

を全て満たす必要があると解釈できます。そのような最小のバージョンが 0.1.0 であるということなのでしょう。 自信があるなら最初から 1.0.0 にするストロングスタイルもありということになります。 https://github.com/semver/semver で標準化 (?) されているようではありますが、わりとゆるく運用されているのをよく見かけるので気にしすぎる必要はなさそうです。